OliForum Matematico

Grazie ... ma avevo cercato di non passaer per il trucco della serie ^_^
In ogni caso sembra che abbia trovato un modo semplice per aggirare il problema ^_^
Grazie lo stesso !

Ok ragazzi, una domandina semplice semplice:

se ||A|| < 1 (supponiamo a sia una matrice reale quadrata qulunque, e ||.|| è la norma di operatore, norma 2 di una matrice)
allora so per certo che esiste l'inversa di (I-A), con I = Matrice Identità... ma come dimostrarlo ?
:? .

Grazie in anticipo ...

Hmmm ragazzi, mi viene in mente un dettaglio ... avevo detto che f(-1) diverge...ok, nessun problema, ma come la mettiamo che f(f(-1))=f^2(-1) è definita ???...
così come f^2(-(A+1)/2) diverge, mentre f^3(-(A+1)/2) è finita ?
come si agira dal punto di vista formale la cosa ??

Grazie Evariste !
sono stato un po' scemo a non pensarci !!!
effettivamente funziona,
grazie ancora

Ora, per quello che concerne la cosa, probabilmente basta dire che nel tuo caso
x > 4, e finisce l'esercizio.
ma dal punto di vista prettamente formale (al di là di quello che fa derive o altri programmi) occorrerebbe estendere la cosa anche ai complessi, visto che la funzione abs() è da C in R ...

a dire il vero la successione, converge per ogni x in R ad eccezione del punto x = -1
"banalmente" si dimostra che il punto di equilibrio x_e=\sqrt{A} è globalmente asintoticamente stabile...praticamente il suo bacino di attrattività è tutto R, ad eccezione di un punto. quindi la condizione x_0 ...

potresti provare a vedere se esiste una formula di tipo BBP per il numero che vuoi, un po' come la BBP formula per Pi ^_^... by the way
non puoi cercare di rigirartelo come lo sviluppo di ln(n+1)/ln(n+2) o qualcosa di simile ... insoma ricondurlo a qualcosa di cui sia noto lo sviluppo in serie di ...

veramente E è una matrice complessa qualunque (ok facciamo reale per semplicità)... anche diversa dalla matrice identità...l'autore consiglia di guardare il gli autovalori del problema degli autovalori generalizzati : Au=lEu

ragazzi ho un problema:

sia una matrice A\in\mathbb{C}^{n\times{n}} invertibile.
Data una E qualunque tale che E\in\mathbb{C}^{n\times{n}} , dimostrare che esiste \alpha tale che per ogni \epsilon < \alpha la matrice B sotto definita è sempre invertibile:
sia B=A+\epsilon{E} , sapendo che \epsilon ...

Trovato il problema ! il guaio era nella routine di ricalibrazione dell'intervalo di discretizzazione, con i parametri scelti, per alcuni valori delle costanti del sistema, invece di convergere ad una soluzione, o devia o in casi più particolari ha un comportamento del tutto anomalo !
Ora dovrei ...

A dire il vero avevo detto pendolo a molla, non oscillatore armonico monodimensionale ^_^ (praticamente un pendolo normale, che invece di essere appeso ad una cordicella era appeso ad una molla... a due gradi di liberà).
Eppure le equazioni differenziali erano un po' più complicate: necessitavano di ...

Mah, a questo punto non mi resta fare altro che dimostrare in maniera formale che con una traiettoria spiraliforme non si conserva l'energia meccanica...
per l'enegria potenziale ho considerato:
U = -G\frac{Mm}{r}

Poi visto che ho ancora i dati dell'orbita spiraliforme che mi è spuntata prima ...

Areolare costante per i pianeti, nessun problema, deduzione basata su esperimento ed osservazioni, che chiaramente si riferiscono a determinate condizioni iniziali del sistema.

Per la conservazione del momento angolare, L'orbita secondo me può essere convergente, insomma abbiampo detto che il ...

Mah, a dire il vero ho utilizzato lo stesso metodo di simulazione per un pendolo a molla, e per quello ha funzionato divinamente... ora non vedo perchè qui di botto debba non funzionare...
mah, possibile che il programmetto abbia torto marcio ?? apparentemente conservandosi il momento angolare ...

Scusatemi, ho finito di ricavarmi la formula per il r(\theta) , dimostrato analiticamente la legge di Keplero, ineffetti l'equazione che spunta fuori in coordinate polari rappresenta delle coniche, ellissi parabole, cerchi iperboli a econda dei coefficienti....
h ed L si possono benissimo trovare a ...