OliForum Matematico

A proposito di borse indam, nessuna notizia dei risultati di quelle di quest'anno? La prova è stata l'8 e ancora non si sa nulla.. Gli anni precedenti quanto tempo serviva per avere i risultati?

Ciao a tutti,
dopo aver fatto la preselezione ad aprile (passata) per la scuola Sant'Anna mi sto rendendo conto, o forse lo sapevo già, di non sapere fare gli esercizi di fisica, o almeno solo le cose base, prima fase olimpiadi fisica per intenderci, nulla di più. Secondo voi è possibile tentare l ...

Il limite (implicito) è che un numero divertente con più di 10 cifre non può esistere (poichè almeno una si ripeterebbe) .
Perchè le cifre non possono ripetersi? Il problema dice solo che non sono tutte uguali, non che non c'è ne sono 2 uguali.
Io direi che non c'è bisogno di un limite al numero ...

Il limite (implicito) è che un numero divertente con più di 10 cifre non può esistere (poichè almeno una si ripeterebbe) .

Esercizio proposto allo stage appena concluso a Padova: chiamiamo divertente un numero intero positivo che non si scriva usando una sola cifra (per esempio 11 non è divertente). Dato n divertente, considreriamo il massimo comun divisore d_n di tutti i numeri che si ottengono permutando le sue cifre ...

quindi, fossi stato a quell'edizione di cesenatico, cosa mi avresti consigliato di fare? provare una figura a mano o lasciare lì il problema?

non sono stato molto chiaro e mi scuso. la costruzione (che avevo generalizzato) deriva dal problema 2 di cesenatico 2004 :

"Date nel piano due rette parallele r, s e due punti P, Q con P ∈ r e Q ∈ s, si considerino coppie di circonferenze (CP , CQ), la prima tangente a r in P e la seconda ...

Sono dati una circonferenza C e un punto P su una retta r esterna alla circonferenza C. devo disegnare una circonferenza tangente in P alla retta r e tangente anche alla circonferenza C. Come faccio???

in un esercizio mi è capitato di trovare questo nella sua dimostrazione :
avendo 10 numeri naturali n,n+1,.......,n+9 con n> 3 la somma di 5 di essi (quella più grande è degli ultimi cinque) è certamente minore di due volte la somma dei rimanenti. Non va dimostrato perchè è noto o perchè la ...

va bene va bene...chiaro grazie..

ma no tranquillo, l'hanno già stampata gli autori :) grazie comunque è solo per queste intuizione iniziali che a volte si va in panne..se si parte con idee sbagliate ci si impantana..si potrebbero prendere molte vie, poche quelle giuste..secondo me , una parte, per quanto piccola, la fortuna la ...

ok...a te, probabilmente molto più esperto di noi, come verrebbe però l'idea di porre c=a-1?? che motivo c'è in questo caso?

sì bè in effetti porre c=a-1 non è così automatico..ma da che gara l'hai presa?

perfetto direi, grazie mille!!.. capitano in genere cose così nella gara di febbraio?

salve a tutti, imbattendomi in un problemino, ho trovato questa affermazione in una dimostrazione:
" 9 e 14 sono primi tra loro e quindi esistono r, s tali che 9r + 14s = 300 ( le soluzioni sono (24, 6) e (10, 15) ). "
Che proprietà è questa? e come faccio a trovare le soluzioni? thanks :)