OliForum Matematico

Grazie a entrambi! Non so perché ma ero convinto che prima o poi b avrebbe superato a!

Grazie per la dritta! In effetti non era molto leggibile xD

Ho provato a farlo, ma senza ovviamente ottenere risultati decenti.
Mi affido a voi :

Dati $ a_{1}=3 $, $ b_{1}=4 $, e sapendo che $ a_{n}=3^{a_{n-1}} $ e $ b_{n}=4^{b_{n-1}} $ per $ n>1 $, dimostrare che $ a_{1000}>b_{999} $

p.s. spero di non avere sbagliato sezione

EDIT: ma_go

Se non ho capito male il libro chiedeva di dimostrarla partendo dall'esercizio precedente, effettuando delle sostituzioni furbe insomma Penso proprio di sì, infatti se non chiedo troppo mi piacerebbe conoscere la dimostrazione che sfrutta la disuguaglianza precedentemente riportata... Non è altro c...

Scusate sono un idiota! Ho dimenticato una parte... Il testo originale del problema è questo( tradotto , si spera bene, da me): Dato n, intero positivo e x>y.Prova che \frac{x^{n}-y^{n}}{x-y}> ny^{n-1} Questo l'ho ''risolto''! Poi dice Dopo aver scelto opportunamente x e y, prova che (1+\frac{1}{n})...

Il testo del problema in inglese è questo:
By choosing suitable values of x and y, further prove than
$ (1+\frac{1}{n})\left^{n} < (1+\frac{1}{n+1})^{n+1} $
Ho provato a risolverlo, ma niente!
Se qualcuno puo' aiutarmi...

Sì, ho provato proprio così, ma non sono riuscito a conlcuderlo in maniera ''elegante'', questa è la mia scomposizione:

(n^2+ 2^n+ 2^[(n+1)/2] * n) ( n^2 + 2^n - 2^[(n+1)/2] * n)

Scusate ma non sono pratico con il latex!

Ciao potete dirmi come dimostrereste che n^4 + 4^n è primo solo per n=1 ??
Io l'ho fatto però non mi piace molto come dimostrazione...
P.S. :
l'esercizio non specifica se deve essere intero o simili.

Quella dei cavalieri e dei furfanti veniva 2 giusto?

Qualcuno mi spiega quello del polinomio p(x) ??? Io ho messo è nullo.

Guardando la soluzione di un esercizio della gara di febbraio, non riesco a capire come questa equazione
x(1 + x + x^2 + · · · +x^2008 )
si trasformi in questa
= x (1 - x^2009) / ( 1- x)

Ciao a tutti ho provato a risolvere un problema e, ovviamente, mi sono bloccato quasi subito. Ho calcolato 143 in base 238, ma non riesco comunque ad andare avanti neanche cercando di scomporre il numero in questione. Ecco il testo del problema: Come è noto, per comodità gli orchi contano in base 23...

Ciao ragazzi sono uno studente di secondo liceo e quest'anno ho superato la fase d'istituto delle olimpiadi d'informatica. Ora dovrei affrontare le regionali ma so ben poco di programmazione in C. Qualcuno mi saprebbe indicare un testo chiaro , semplice e completo d'acquistare che mi possa servire p...

fph ha scritto:Se hai un link diretto, dimmelo e aggiorno l'altro thread "libri e dispense su internet".

eccolo

trovato!