OliForum Matematico

giusto per rendere più chiaro quel passaggio che senza visualizzarlo mi sembrava difficile da cogliere

Il caso k=1 è banalmente vero, consideriamo d'ora in poi k\ge2 . La funzione è simmetrica per traslazioni, inoltre possiamo supporre che la distanza tra termine minimo e massimo sia minima (ovvero k-1 ). Possiamo pertanto assumere \{ a_1,a_2,...,a_k\}=\{1,2,...,k\} . Immaginiamo ora di disporre a_1,...

AlexThirty ha scritto:

karlosson_sul_tetto ha scritto: 5) sono a scorrimento molto veloce ($\approx c^2$).

Pensi a quello che penso io?

Lo penso anch'io

Per non dimenticare: viewtopic.php?f=31&t=15147

Ho elaborato questo problema ma credo che gli strumenti di analisi che ho appreso fin'ora non siano sufficienti a risolverlo, cerco di proporvelo con una formulazione "simpatica": Una formica ed una lucciola si trovano in un piano cartesiano. La traiettoria che descrive la posizione della ...

Grazie della segnalazione, ho editato il testo, ora non dovrebbero esserci problemi. In caso contrario non esitate a segnalarli :mrgreen: In parte avevo sbagliato a scrivere la formula. In realtà il caso n=2 può essere considerato come caso limite dato che \frac{1}{n-2} tende ad infinito che in ques...

Suvvia, qualche idea?

Ecco un problema di mia invenzione, non credo sia inedito.

Siano $ x_1,x_2,...,x_n $ reali non negativi. Si dimostri che, per ogni $ n>2 $ intero, esistono $ i,j $ interi tali che $ i≠j $, $ 1≤i,j≤n $ ed infine:

[math]\displaystyle 0≤\frac{x_i−x_j}{x_ix_j+2x_j+1}<\frac{1}{n−2}

Devo sentirmi onorato per il titolo?

Anche se fosse ancora da arredare, una stanza, per definizione, ha una porta e questa basta a non considerare equivalenti per rotazioni due colorazioni distinte

Ho controllato e funziona perfettamente, tra l'altro con questo metodo si risolvono tutti i quesiti di questo tipo. Ora non resta altro che aspettare, tutti si dimenticheranno di questo topic, e allora risolvere il vero problema sarà molto più difficile

Sto provando ad inventarmi un problema (anche se con tutta probabilità non sarà inedito), ma per farlo devo risolvere questo quesito che si è rivelato essere un problema a sé stante: Sia f una funzione definita nell'intervallo [0,1[ tale che f(x):=\frac{x}{1-x} . Trovare una formula di sottrazione (...

In genere per fare conteggi devi cercare di trovare una corrispondenza biunivoca tra gli oggetti che vuoi contare e gli oggetti che sai contare bene (anagrammi, permutazioni, combinazioni...). A volte distinguere in casi come hai fatto tu è utile per semplificarsi il problema ed evitare di sbagliare...

Inoltre aggiungendo una scatola alle 49 potrei aggiungere caramelle e/o cioccolatini e comprenderne magari più della metà di ognuno, quindi non sono nemmeno sicuro che tutte le 50 vadano bene. E poi... $ \binom{99}{50} $ è pari

L'ipotesi induttiva è che per ogni n esiste almeno una n-upla k_1,k_2,...,k_n di interi due a due coprimi che soddisfa le condizioni del problema e non che ogni n-upla k_1,k_2,...,k_n di interi a due a due coprimi la soddisfa. Quindi supposto che k_1,k_2,...,k_n soddisfi le condizioni nulla mi dice ...

I segmenti vanno considerati orientati?