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ragazzi non riesco proprio a risolvere questo sistema..vi prego aiutatemi..
$ \begin{displaystyle}\left\{\begin{array}{cc}xe^y+ye^x=1\\ x^2+y^2=1\end {array}\right $

devo provare che le uniche soluzioni sono $ (0,1) $ e $ (1,0) $

grazie in anticipo..ciao ciao

sia $ a $ razionale con $ 0<=a<=1 $; provare che se $ x,y\in{R+} $ si ha

$ |x^a-y^a|<=|x-y|^a $

Razionalizzare i denominatori delle seguenti frazioni:

$ \displaystyle\frac{1}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1} $


$ \displaystyle\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt[3]{2}} $

aiutatemi..

wow..non ci avevo proprio pensato..grazie mille!! ciao

ragazzi mi potreste dire un modo veloce per dire quale dei seguenti numeri

$ (\sqrt{5}+2)^\(-\sqrt{3} $

e

$ (\sqrt{5}-2)^3 $


è il maggiore?? grazie

Se a e b sono discorsi anche -a^3b è positivo e la tesi è sempre vera. scusa mi spieghi cosa vuol dire, scusa l'ignoranza.. e poi se non sono concordi?? il problema chiedeva di dimostrare la disuguaglianza, quindi presumo che sia sempre vera.. I rubinetti in casa di Chuck Norris non perdono, vincon...

si, scusa ma non ho ancora imparato a scrivere le formule..

Provare che risulta $ a^4+b^4-a^3 b>0 $ per ogni coppia (a,b) con a e b diversi da 0..
qualcuno mi aiuta?? grazie

Per la condizione \displaystyle p(0) = 0 hai: \displaystyle p(x) = ax^3 + bx^2 +cx Ponendo la condizione \displaystyle p(x) -p(x-1) = x^2 ottieni le equazioni: \displaystyle 2b - 3a = 0 \displaystyle a + c - b = 0 \displaystyle 3a = 1 da cui ricavi: \displaystyle a = \frac{1}{3}, b = \frac{1}{2}, c...

Determinare un polinomio p(x) di 3° grado tale che p(0)=0 e tale che
p(x)-p(x-1)=x^2 ; sfruttare tale risultato per trovare la somma dei quadrati dei
primi 10 numeri naturali.

si a questo ci ero arrivato, ma volevo sapere se è l'unica soluzione..cioè io ci sono arrivato ad occhio, ma esiste un metodo diverso per trovarli??

Trovare due interi x, y tali che y^3+(x-2)y^2-(2x-1)y+x=3

Determinare i numeri m, n tali che m + n = 8075 e m.c.m.(m,n)/M.C.D(m,n)= 84

scusami ancora, sarà che non ne capisco tanto, ma perchè n dev'essere naturale?? e cmq l'unico metodo è calcolare n manualmente??

grazie per la pazienza

per il primo quesito una volta scomposto mi esce (2n+3)(n-3)+12..ma non ha risolto nulla..o sbaglio?? io devo sapere quando è divisibile..

nel secondo per risolvere il sistema con k ho bisogno di una terza equazione, no??