OliForum Matematico

Ho provato a inventarmi un problema:

trovare tutte le coppie di interi $ (m,n) $ tali che $ m^2=n^3+2n-1 $

Ci provo... Per il dominio non ho nulla da aggiungere a quello scritto da kn. Poi, per il massimo devo minimizzare il denominatore e massimizzare il numeratore. z=0 minimizza e quindi il denominatore diventa: x^2+y^2+xy=(x+y)^2-xy . Ora posso supporre che y e x siano entrambi positivi, perchè cambia...

Da un corso di probabilità a Padova. Il problema è standard, semplice ed olimpico. Fate divertire i più giovani! "E' conveniente scommettere sul fatto che esca almeno un sei in 4 lanci di un dado equo?" Sono del 93, spero di essere abbastanza giovane... Calcolo le probabilità che non esca...

Grazie

Salve... si sa niente su come sarà strutturata la gara di febbraio quest'anno? Quanti saranno e quanto varranno i dimostrativi e i problemi a risposta numerica? Le prove del triennio e del biennio saranno diverse come nel 2004 o giù di lì?

Salve.. volevo chiedervi quanto, secondo voi, può essere utile tirare fuori dei numeri compresi in una gara di difficoltà compresa tra Archimede e Cesenatico.

Potreste farmi un esempio di problema dove risultano utili?

Salve a tutti! Ho dei dubbi su quali regole adottare per scrivere la soluzione (ammesso che la trovi... :lol: ) di un dimostrativo a febbraio. Il dubbio principale consiste in che cosa tralasciare e in che cosa è necessario in una dimostrazione. Questo problema nasce dal fatto che nonostante nella p...

cavolo... se aveva difficoltà edriv...

scherzo... comunque tentar non nuoce

grazie

Salve a tutti. Vorrei chiedervi un parere sui due classici, il Larson e l'Engel.
Non punto alle IMO, al massimo alle nazionali. Sono sprecati o comunque possono migliorare la mia abilità anche non essendo un fuoriclasse?

Infine...quale mi consigliate tra i due?

Grazie

Ok hai ragione, errori di calcolo, cerco di rimediare: voglio dimostrare che p+q-1 e 2p+q-2 sono coprimi. Ipotizzando che abbiano un divisore n comune si ha che p+q-1 \equiv 2p+q-2 (mod n) . Ne segue che p-1 \equiv 0 (mod n) quindi il divisore in comune è pari, ma ciò è assurdo perchè p+q-1 e 2p+q-2...

Vi propongo questo esercizio trovato su Aritmetica Superiore di Davenport con i miei ragionamenti. Vi chiedo se sono corretti e se si può dire che abbia risolto il problema. Grazie in anticipo Dimostrare che se p e q sono primi dispari p^aq^b non può essere perfetto. Se p e q sono primi la somma dei...

salve a tutti... volevo sapere se qualcuno di voi conosce i testi "Problem-Solving Through Problems" di Larson e "Why Math?" di Driver. A che livello sono? Ci sono dei "prerequisiti" per comprenderli? Vanno bene per una buona preparazione per febbraio o semplicemente co...

Sapete se il tempo conta? Cioè, a parità di punteggio, vince chi consegna prima?

Salve, vorrei sapere da qualcuno che conosce le gare della Bocconi, a che livello di difficoltà potrebbero essere paragonate rispetto alle olimpiadi di matematica vere e proprie (intendo le semifinali locali di livello L1).
Cosa consigliate per l'allenamento?

Grazie mille

Salve, volevo chiedervi quali conoscenze sono necessarie per affrontare esercizi su polinomi e roba simile con un livello di difficoltà simile a quello delle gare di febbraio. Avete qualche esercizio da segnalarmi (a parte quelli delle gare passate) o qualche posto dal quale prenderli? Grazie mille ...